การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิการทำงานของตัวต้านทานและพลังงาน (3)

สมการเชิงอนุพันธ์สำหรับการปรับสมดุลความร้อนที่เกิดและบริโภคในช่วงเวลาทดลองคงที่คือ:

โดยที่ DT คืออุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นในช่วงเวลาทดลองคงที่ การแก้สมการนี้ให้ผลตอบแทน:

ที่ไหน:

P คือพลังการทำงานอย่างต่อเนื่อง DC;

เป็นค่าสัมประสิทธิ์การกระจายความร้อนซึ่งเท่ากับปริมาณความร้อนที่กระจายออกจากพื้นที่ 1 ซม. ²ต่อวินาทีที่อุณหภูมิ 1 องศาในระดับวัตต์/ซม.

S คือพื้นที่ผิวของตัวต้านทานในCM²;

T คืออุณหภูมิของตัวต้านทานในระดับ;

t. คืออุณหภูมิของสื่อโดยรอบ (อุณหภูมิห้อง) ในระดับ;

C คือความจุความร้อนเฉพาะของตัวต้านทานใน (ระดับจูล/กรัม);

M คือมวลของตัวต้านทานในกรัม;

สูตรข้างต้นแสดงให้เห็นว่าเมื่อโหลดอย่างต่อเนื่องและใช้พลังงานคงที่อุณหภูมิ t ของตัวต้านทานจะเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณตามเวลาτและเส้นโค้งเปลี่ยนไปดังแสดงในรูปที่ 1. จากสูตรข้างต้นและรูปจะเห็นได้ว่าเมื่อเวลามีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด

ในเวลานี้ความร้อนที่เกิดจากพลังงานทั้งหมดจะกระจายไปในสื่อโดยรอบและอุณหภูมิจะไม่เพิ่มขึ้นอีกต่อไป สถานะนี้เรียกว่าสมดุลความร้อน