ความหนาของผนังไทเทเนียมลดลง 10% เนื่องจากการกัดกร่อนสม่ำเสมอ เปลี่ยนความถี่และแอมพลิจูดการสั่นสะเทือนของโหมดแรกของเครื่องทำความร้อนได้อย่างไร

ความถี่การสั่นสะเทือนตามธรรมชาติในโหมดแรกสำหรับวิศวกรกระบวนการที่ตรวจสอบฮีตเตอร์แช่ไทเทเนียมที่มีอายุมากขึ้น ซึ่งทำให้ผนังบางลงสม่ำเสมอถึง 10% (เช่น จาก 1.5 มม. ถึง 1.35 มม.) เนื่องจากการกัดกร่อน ลดลงประมาณ 5-10% และความกว้างของการสั่นสะเทือนภายใต้แรงกระตุ้นเดียวกันจะเพิ่มขึ้น 15-25% ความถี่ธรรมชาติ f_n เป็นสัดส่วนกับ sqrt(I/m) โดยที่ I คือโมเมนต์พื้นที่ของความเฉื่อย (∝ t³ สำหรับผนังบาง) และ m คือมวลต่อความยาวหน่วย (∝ t) การลดลง 10% ใน t ลด I ประมาณ 27% (จาก 0.93 เป็น 0.73) และ m ลง 10% ผลกระทบโดยรวมต่อ f_n คือ sqrt(0.73/0.90)=sqrt(0.81)=0.90. ดังนั้น f_n จึงลดลง 10% แอมพลิจูดของการสั่น A ภายใต้สภาวะเรโซแนนซ์จะแปรผกผันกับอัตราส่วนการหน่วง ζ ซึ่งไม่ได้รับผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญจากการทำให้ผนังบางสม่ำเสมอ อย่างไรก็ตาม สำหรับสภาวะที่ไม่เรโซแนนซ์ ซึ่งมีแรงกระตุ้นคงที่ แอมพลิจูดจะเพิ่มขึ้นประมาณ 1/(f_n²) ซึ่งก็คือแอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้น 23% (1/0.90²=1/0.81=1.23) แอมพลิจูดที่มากขึ้นนี้ทำให้เกิดความล้าและการสึกหรอที่จุดรองรับ

อิทธิพลของความหนาของผนังต่อลักษณะการสั่นสะเทือน
ความถี่ธรรมชาติโหมดแรกของท่อฮีตเตอร์ไทเทเนียมแบบคานยื่นได้กำหนดไว้โดย f_n=(λ² / 2πL²) × sqrt(EI/m) โดยที่ γ=1.875 สำหรับโหมดการดัดงอครั้งแรก, L คือความยาว, E คือโมดูลัสยืดหยุ่น, I=π/64 × (D⁴ - d⁴) คือโมเมนต์พื้นที่ของความเฉื่อย และ m คือมวลต่อความยาวหน่วย สำหรับท่อที่มีผนังบาง- (t<< D) I~D^3*t and m~D*t. Uniform reduction in t reduces both I and m proportionate to t 1 and t 1 correspondingly but I has a further t 2 dependence from the (D 4 - d 4 ) expansion. A 10% drop of t to 1.35 mm for a 25 mm OD tube with 1.5 mm wall reduces I by 27% and m by 10%, and f_n by 10%. The amplitude of vibration $A$ for a harmonic force $F$ at a frequency $\omega$ is $A$ = $F$ / ($m$ * $\sqrt{(\omega_{n}^2 - \omega^2)^2 + (2\zeta\omega_{n}\omega)^2}$). The reaction increases because the near to resonance increases as f_n lowers.

ปริมาณของการเปลี่ยนแปลงลักษณะการสั่นสะเทือนโดยทำให้ผนังบางลง 10%
ผนัง t (มม.) ผนังบาง t (มม.) การลด (%) I การลด (%) m การลด (%) f_n การลด (%) แอมพลิจูดเพิ่มขึ้นที่คงที่ Excit (%)
1.5 1.35 10 27 10 9.5 22 2.0 1.80 10 26 10 9.0 21 2.5 2.25 10 25 10 8.5 20 1.0 0.90 10 28 10 10.0 23 1.5 (ไร้รอยต่อ) 1.35 10 27 10 9.5 22 1.5 (เชื่อม) 1.35 10 27 10 9.5 (แต่ทำให้หมาด ๆ ต่ำกว่า) 28 (ทำให้หมาด ๆ ต่ำกว่า)
คำแนะนำสำหรับการประเมินการสั่นสะเทือนของเครื่องทำความร้อนแบบบาง: ตามสถานการณ์
การติดตั้งเครื่องทำความร้อนและเงื่อนไขการใช้งาน ผนังเดิม (มม.) ผนังบาง (มม.) การเลื่อน f_n (Hz) ความเสี่ยงจากเรโซแนนซ์ การดำเนินการที่แนะนำ
แนวตั้ง, ยาว=800 มม., ความเร็วการไหลต่ำ (0.3 ม./วินาที) 1.5 1.35 18 → 16.3 ต่ำ (ความถี่การไหลของกระแสน้ำวนต่ำกว่า f_n มาก) ไม่ต้องดำเนินการใดๆ
แนวนอน L=1,000 มม. การไหลข้าม- 0.8 ม./วินาที 1.5 1.35 5.2 → 4.7 ปานกลาง (0.8× f_n เมื่อก่อน ตอนนี้ 0.9× f_n กระแสน้ำวนไหลออก)ตรวจสอบเพื่อขอความช่วยเหลือ ถ้าเป็นไปได้ให้ลดการไหลลง
แนวนอน, L=1,000 มม., การไหลข้าม 0.9 ม./วินาที 1.5 1.35 5.2 → 4.7 สูง (การไหลของกระแสน้ำวนอาจเกิดขึ้นพร้อมกับ f_n ด้วยเช่นกัน) เปลี่ยนเครื่องทำความร้อนหรือติดตั้งส่วนรองรับเพิ่มเติม
เครื่องทำความร้อนใดๆ ที่มีสถานะเรโซแนนซ์ก่อนที่จะทำให้บางลง 1.5 1.35 ใดๆ ที่สูงมาก (การเปลี่ยน f_n อาจเลื่อนไปสู่การสั่นพ้อง) จำเป็นต้องเพิ่มความช่วยเหลือทันที
เครื่องทำความร้อนพร้อมส่วนรองรับจำนวนมาก (ช่วงสั้น) 1.5 1.35 > 30 → > 27 ต่ำ (fn สูงเกินไปสำหรับการไหลของกระแสน้ำวน) ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนแปลง
เครื่องทำความร้อนในของเหลวที่มีความหนืดสูง (หมาด ๆ สูง) 1.5 1.35 18 → 16.3 ต่ำ (หมาด ๆ หนืดระงับการสั่นสะเทือน) ไม่ต้องดำเนินการใดๆ
ข้อควรพิจารณาทางวิศวกรรมการประเมินชีวิต
การทดสอบความหนาด้วยอัลตราโซนิกเพื่อตรวจจับผนังบางสม่ำเสมอที่ 10% ควรเป็นส่วนหนึ่งของการประเมินอายุการใช้งานที่เหลือเพื่อวัดการเปลี่ยนแปลงลักษณะการสั่นสะเทือน การลดลงของ f_n (โดยปกติคือ 5 ถึง 10 เปอร์เซ็นต์) ทำให้ฮีตเตอร์ใกล้กับความถี่เรโซแนนซ์ใดๆ ในระบบมากขึ้น เช่น การไหลเวียนของกระแสน้ำวนจากการไหลข้าม ความถี่ผ่านของใบพัดของใบพัด หรือการเต้นเป็นจังหวะที่ขับเคลื่อนด้วยการไหล หากการออกแบบดั้งเดิมมีระยะขอบด้านความปลอดภัย 20% ระหว่าง f_n และความถี่การกระตุ้นที่ใกล้ที่สุด ดังนั้น f_n ที่ลดลง 10% จะลดระยะขอบด้านความปลอดภัยลงเหลือ 10% -- ยังคงเพียงพอ หากระยะขอบเดิมลดลงเพียง 10% ฮีตเตอร์อาจปรับให้มีการสั่นพ้อง การสึกหรอของเฟรตที่จุดรองรับจะถูกเร่งด้วยแอมพลิจูดการสั่นสะเทือนที่สูงขึ้น (15-25%) แผ่นรองรับไฟเบอร์หรือยางที่ครั้งหนึ่งเคยเพียงพออาจถูกสึกจนทะลุได้ในขณะนี้ ทำให้เกิดการสัมผัสระหว่างโลหะกับโลหะและการกัดกร่อนของกระแสไฟฟ้า สำหรับเครื่องทำความร้อนที่มีการทำงานบาง 10% ใกล้กับสภาวะเรโซแนนซ์ ขอบการสั่นสะเทือนเริ่มต้นสามารถคืนสภาพได้โดยการลดความเร็วการไหลลง 10-15% หรือโดยการติดตั้งตัวรองรับระดับกลาง

สรุป: การทำให้ผนังบางลง 10% ลด f_n ลง ~10% และเพิ่มแอมพลิจูดลง ~20%
การกัดกร่อนสม่ำเสมอของความหนาของผนังเครื่องทำความร้อนไทเทเนียม 10% ส่งผลให้ความถี่การสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของโหมดแรกลดลงประมาณ 9-10% และเพิ่มความกว้างของการสั่นสะเทือนภายใต้การกระตุ้นคงที่ 20-25% ความถี่ที่ลดลงมีสาเหตุมาจากโมเมนต์ความเฉื่อยในพื้นที่ลดลง 25-28% ซึ่งส่วนใหญ่ฉันตอบโต้ด้วยมวลต่อหน่วยความยาวที่ลดลง 10% การเพิ่มขึ้นของแอมพลิจูดเกิดจากการเชื่อมต่อกำลังสองผกผันระหว่างแอมพลิจูดและความถี่ที่เรโซแนนซ์ สำหรับเครื่องทำความร้อนที่ใกล้กับสภาวะการสั่นพ้อง (การไหลของกระแสน้ำวน ความถี่ของใบพัด) การทำให้ผอมบาง 10% สามารถกระตุ้นให้เครื่องทำความร้อนสะท้อน ทำให้เกิดความเสียหายจากความเมื่อยล้าก่อนเวลาอันควร หากการตรวจสอบความหนาบ่งชี้ถึงการสูญเสียผนังที่สม่ำเสมอ 10% ควรทำการศึกษาการสั่นสะเทือนเพื่อตรวจสอบว่าการเปลี่ยนความถี่ได้ลดระยะขอบด้านความปลอดภัยลงสู่ระดับที่ยอมรับไม่ได้หรือไม่ แนะนำให้ติดตั้งตัวรองรับระดับกลาง ลดความเร็วการไหล หรือเปลี่ยนเครื่องทำความร้อนในกรณีที่มีเสียงสะท้อน