จะคำนวณการสูญเสียพลังงานเนื่องจากเปลือก PFA ทำหน้าที่เป็นแผงกั้นความร้อนในกระบวนการไครโอเจนิก{0}}ถึง-การปั่นจักรยานร้อนได้อย่างไร

กระบวนการต่างๆ เช่น การหมุนเวียนความเย็น-ถึง-ร้อน ซึ่งใช้ในการทดสอบการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอย่างฉับพลัน การผลิตเซมิคอนดักเตอร์ และรอบการแช่แข็งยา- วงจรการละลาย หมุนเวียนระหว่างอุณหภูมิที่ต่ำมาก (-40 องศา ถึง -80 องศา ) และอุณหภูมิที่สูงขึ้น (80 องศา ถึง 150 องศา ) ปลอก PFA ของเครื่องทำความร้อนแบบจุ่มทำหน้าที่เป็นแผงกั้นความร้อนตลอดทั้งวงจรการทำความร้อนและความเย็น PFA มีค่าการนำความร้อนต่ำ (0.20 W/m·K) ซึ่งส่งผลให้การถ่ายเทความร้อนจากแกนโลหะไปยังของเหลวแช่แข็งล่าช้าในระหว่างขั้นตอนการให้ความร้อน ในระหว่างขั้นตอนการทำความเย็น สิ่งกีดขวางเดียวกันจะทำให้การระบายความร้อนจากของเหลวไปยังแกนกลางที่เย็นช้าลง การสูญเสียพลังงานคือพลังงานพิเศษที่จำเป็นในการเอาชนะอุปสรรคนี้ เมื่อเปรียบเทียบกับเครื่องทำความร้อนสมมุติที่ไม่มีปลอก PFA (การสัมผัสโลหะโดยตรง) สำหรับผนัง PFA ทั่วไปขนาด 1.5 มม. พลังงานที่สูญเสียต่อรอบคือ 5 ถึง 15% ของการถ่ายเทความร้อนทั้งหมด ขึ้นอยู่กับรอบเวลาและสภาวะของของเหลว ด้วยการบูรณาการฟลักซ์ความร้อนเมื่อเวลาผ่านไป การสูญเสียสามารถคำนวณได้โดยใช้แบบจำลองความต้านทานความร้อน

วิธีการคำนวณการสูญเสียพลังงาน
ความต้านทานความร้อนของปลอก PFA คือ R_PFA=t / k โดยที่ t คือความหนา (m) k คือค่าการนำความร้อน (W/m·K) สำหรับ t=1.5 มม., k=0.20 W/m·K, R_PFA=0.0075 m^2·K/W ความต้านทานการพาความร้อนของของไหลคือ R conv=1/h โดยที่ h คือสัมประสิทธิ์การพาความร้อน (W/m 2 K 1 ) สำหรับของไหลแช่แข็ง (ไนโตรเจนเหลว น้ำเกลือแช่เย็น หรือตัวทำละลายเย็น) โดยปกติแล้ว h จะอยู่ที่ 500 – 2000 W/m 2 – K ซึ่งให้ R Conv=0.002 – 0.0005 m 2 – K/W PFA ครองความต้านทานทั้งหมดและรับผิดชอบต่ออุณหภูมิที่ลดลง 60–90 %

ในระหว่างการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ฟลักซ์ความร้อนคือ q(t)=Tcore(t) - Tfluid(t) RPFA + Rconv พลังงานทั้งหมดที่ส่งผ่านในหนึ่งรอบคือ E=∫ q(t) · A · dt โดยที่ A คือพื้นที่ผิวของเครื่องทำความร้อน สำหรับรอบเวลาที่กำหนด PFA ที่หนาขึ้นจะลด q(t) ตลอดเวลา ซึ่งจะทำให้เวลาถึงจุดที่กำหนดเพิ่มขึ้น การสูญเสียพลังงานที่เกี่ยวข้องกับเครื่องทำความร้อนโลหะ ($R_{PFA}=0$) คือ $E_{loss}=E_{metal}-E_{PFA}$ สำหรับวงจรทั่วไปที่ -40 องศาถึง +80 องศา (ΔT=120 องศา ) ตลอด 30 นาที เมื่อใช้เครื่องทำความร้อนขนาด 6 kW (A=0.1 m^2) พลังงานที่ถ่ายโอนผ่านผนัง PFA ขนาด 1.5 มม. จะอยู่ที่ประมาณ 85% ของพลังงานที่ถ่ายโอนผ่านเครื่องทำความร้อนโลหะเปลือย ขาดทุน 15%

การคำนวณตัวอย่าง: สมมติฐานจากไครโอเจนิกถึงวัฏจักรร้อน:

ปริมาตรถัง: เมทานอล/น้ำรวมกัน 200 ลิตร (c_p=3,500 J/kg*K, มวล=200 กก.)

คูลดาวน์: +80 องศา ถึง -40 องศา (ΔT=120 องศา ) ใน 30 นาที

ทำความร้อน-ขึ้น: +80 องศาถึง -40 องศา (ΔT=120 องศา ) ใน 30 นาที

กำลังเครื่องทำความร้อน: 10 kW (แกนโลหะ) พื้นที่ผิว A=0.15 m2

ความหนาของผนัง PFA 1.5 มม. (R_PFA=0.0075) ทางเลือก: 0.5 มม. (R_PFA=0.0025)

สัมประสิทธิ์การพาความร้อน h=1,000 W/m2K (Rconv=0.001)

พลังงานในการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของเหลว (ขั้นต่ำตามทฤษฎี ไม่มีการสูญเสีย): E_min=m × c_p × ΔT=200 × 3,500 × 120=84,000,000 J=84 MJ

เครื่องทำความร้อนโลหะ (ไม่มีสิ่งกีดขวาง PFA): R conv=R รวม=0.001. เครื่องทำความร้อนสามารถส่งกำลังเต็ม 10 kW ข้ามทางลาด เวลาในการถ่ายโอน 84MJ t=84,000,000/10,000=8400 วินาที=140 นาที อย่างไรก็ตาม ระยะเวลาในการขึ้นลงนั้นอยู่ที่เพียง 30 นาที (1,800 วินาที) เครื่องทำความร้อนโลหะส่งโลหะ E=10,000× 1,800=18 MJ ใน 30 นาที ส่วนที่เหลือ 66 MJ จะต้องได้รับจากแหล่งอื่น (แจ็คเก็ต สภาพแวดล้อม) หรือจะต้องเพิ่มเวลาการขึ้นลง การถ่ายเทความร้อนจะลดลงอีกโดยแผงกั้น PFA

1.5 มม. PFA: R_total=0.0075 + 0.001=0.0085 ฟลักซ์ความร้อนสูงสุดที่จุดสูงสุด ΔT (120 องศา )=120/0.0085=14118 W/m2 กำลังเครื่องทำความร้อนทั้งหมด=14118 * 0.15=2118 W (2.1 kW) เกิน 30 นาที E_PFA=2,118 * 1,800=3.8 MJ แผงกั้น PFA ลดการถ่ายเทความร้อนจาก 18 MJ (โลหะ) เหลือ 3.8MJ โดยสูญเสีย 14.2MJ ในแต่ละรอบ

PFA 0.5 มม.: R_PFA=0.0025, R_total=0.0035. ฟลักซ์ความร้อนสูงสุด=120 / 0.0035=34,286 W/m2 กำลังเครื่องทำความร้อน=34,286 x 0.15=5,143 W (5.1 kW) E_0.5 มม.=5,143 x 1,800=9.3 เมกะจูล การสูญเสียเทียบกับโลหะ=18 - 9.3=8.7 MJ ประมาณครึ่งหนึ่งของสิ่งนั้นสำหรับ PFA 1.5 มม.

การสูญเสียพลังงานต่อรอบเทียบกับความหนาของผนัง
PFA ความหนา (มม.) R_PFA (m²·K/W) R_total (m²·K/W, h=1000) ฟลักซ์ความร้อนสูงสุดที่ ΔT=120 องศา (W/m²) กำลังเครื่องทำความร้อน (kW, A=0.15 m²) พลังงานต่อทางลาด 30 นาที (MJ) การสูญเสียพลังงานเทียบกับโลหะ (MJ) การสูญเสียเป็น % ของการถ่ายเทโลหะ 0 (โลหะ) 0 0.001 120,000 18.0 18.0 0 0% 0.5 0.0025 0.0035 34,286 5.14 9.3 8.7 48% 1.0 0.0050 0.0060 20,000 3.0 5.4 12.6 70% 1.5 0.0075 0.0085 14,118 2.12 3.8 14.2 79% 2.0 0.0100 0.0110 10,909 1.64 2.9 15.1 84% 2.5 0.0125 0.0135 8,889 1.33 2.4 15.6 87%
ด้านการปฏิบัติของการปั่นจักรยานแบบไครโอเจนิก
สำหรับการหมุนเวียนด้วยความเย็น-ถึง-ร้อน ปลอก PFA มีโทษด้านพลังงานอย่างมาก โดยสูญเสียได้มากถึง 80% สำหรับผนังขนาด 1.5- มม. ในรอบ 30 นาที ค่าปรับจะมากขึ้นสำหรับระยะเวลาการขึ้นลงที่สั้น (การถ่ายเทความร้อนถูกจำกัดโดยแผงกั้น PFA) และค่าปรับจะน้อยกว่าสำหรับระยะเวลาการขึ้นลงที่ยาว (โดยให้เวลาในการนำความร้อนผ่าน PFA) สำหรับรอบที่นานกว่า 2 ชั่วโมง สิ่งกีดขวาง PFA จะมีความสำคัญน้อยกว่า เนื่องจากระบบเข้าสู่สภาวะคงตัว ในกรณีของการหมุนเวียนอย่างรวดเร็ว (30 นาทีหรือน้อยกว่า) PFA จะกลายเป็นคอขวดที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการเพิ่มพลังงานเครื่องทำความร้อน เนื่องจากการนำความร้อนของ PFA จะกำหนดขีดจำกัดของฟลักซ์ความร้อนสูงสุดโดยไม่คำนึงถึงอุณหภูมิแกนกลาง

เพื่อลดการสูญเสียพลังงานในระหว่างการหมุนเวียนด้วยความเย็นเยือกแข็ง: (1) ใช้ผนัง PFA ที่บางกว่า (0.5-1.0 มม.) หากมีข้อจำกัดทางกลและทางเคมี (2) เพิ่มพื้นที่ผิว (เครื่องทำความร้อนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวขึ้นหรือใหญ่ขึ้น) เพื่อชดเชยฟลักซ์ความร้อนที่ลดลง (3) เลือกคุณภาพ PFA ที่มีค่าการนำความร้อนเพิ่มขึ้น (เกรดพิเศษบางเกรดดีถึง 0.25-0.30 W/mK ซึ่งเพิ่มขึ้น 25-50%) (4) เพื่อประสิทธิภาพที่ดีที่สุด ให้ใช้เครื่องทำความร้อนโลหะที่มีการเคลือบ PFA แบบบาง (0.2-0.5 มม.) แทนการใช้ปลอก PFA แบบเต็ม โดยจะทนต่อสารเคมี (5) เพิ่มปั๊มหมุนเวียนเพื่อเพิ่ม h (สูงถึง 5,000 W/m2.K) เพื่อลด Rconv และทำให้ RPFA มีอำนาจเหนือกว่าแต่ยังคงมีปัจจัยจำกัดอยู่

หากนี่คือกระบวนการหมุนเวียนด้วยความเย็นเยือกแข็งที่มีอยู่และคุณไม่สามารถทนต่อการสูญเสียพลังงานได้ ให้พิจารณาความเป็นไปได้ในการเคลื่อนย้ายเครื่องทำความร้อนไปยังวงจรหมุนเวียนซ้ำซึ่งมีความเร็วการไหลสูงกว่า ดังนั้น h จึงดีกว่า นอกจากนี้ เครื่องทำความร้อนยังสามารถขยายขนาดให้ใหญ่ขึ้นได้เนื่องจากพื้นที่มีค่าน้อยกว่า เครื่องทำความร้อน PFA ขนาด 2.5 มม. ในถังที่มีการไหลช้า-อาจถ่ายเทได้เพียง 2 MJ ต่อรอบ เครื่องทำความร้อนที่เหมือนกันในลูปการไหลสูง- (h=5,000) จะถ่ายโอน 3.5 MJ ต่อรอบ -- การปรับปรุง 75%

สรุป: แผงกั้น PFA ทำให้สูญเสียพลังงาน 50-80% ในวงจรไครโอเจนิกแบบรวดเร็ว
เปลือก PFA เป็นฉนวนความร้อนที่สำคัญ และในการหมุนเวียนความเย็น-ถึง- ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงาน 50-80% เมื่อเทียบกับเครื่องทำความร้อนโลหะเปลือยที่มีระยะเวลาเปลี่ยนความเร็ว 30 นาทีหรือสั้นกว่านั้น การสูญเสียผนัง PFA ขนาด 1.5 มม. คือประมาณ 80% สำหรับทางลาดปกติ 30 นาที 120 C วิศวกรต้องรับผิดชอบต่อการสูญเสียนี้ในการออกแบบเครื่องทำความร้อนและการคำนวณรอบเวลา การสูญเสียสามารถลดลงได้โดยการระบุผนังที่บางกว่า (0.5-1.0 มม.) เกรด PFA การนำความร้อนที่สูงขึ้น พื้นที่ผิวที่เพิ่มขึ้น หรือการพาความร้อนที่ดีขึ้น การออกแบบเครื่องทำความร้อนทางเลือก (โลหะเคลือบบาง เครื่องทำความร้อนแบบอินไลน์ที่มีอัตราการไหลสูง) และการลดความหนาของแผงกั้นโพลีเมอร์ควรได้รับการพิจารณาสำหรับการใช้งานรอบที่รวดเร็วซึ่งประสิทธิภาพการใช้พลังงานเป็นสิ่งสำคัญ ปลอก PFA มีความทนทานต่อสารเคมี แต่ยังเป็นคอขวดด้านความร้อนด้วย ในการหมุนเวียนด้วยความเย็นเยือกแข็ง ปัญหาคอขวดนี้ไม่ใช่การแก้ไขเล็กๆ น้อยๆ แต่เป็นองค์ประกอบหลักในการถ่ายเทความร้อน คำนวณการสูญเสียแล้วออกแบบรอบๆ การละเลยสิ่งกีดขวาง PFA จะทำให้เครื่องทำความร้อนมีขนาดเล็กลงและนานกว่ารอบเวลาที่วางแผนไว้ 2-5 เท่า